Penyajian Data dan Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi

A.    Pengertian Penyajian Data

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhana dan jelas agar mudah dibaca. Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan mudah memahami apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan, dan lain-lain.

                                                                                                                                                                                                                                                                     

B.     Bentuk Penyajian Data 

           Bentuk penyajian data bermacam-macam dan disesuaikan dengan data yang tersedia dan tujuan yang hendak dicapai. Penyajian data dapat berupa tulisan, tabel, dan grafik.

  Penyajian dalam bentuk tulisam sebenarnya merupakan gambaran umum tentang kesimpulan hasil pengamatan. Dalam bidang kedokteran, penyajian dalam bentuk tulisan hanya digunakan untuk memberi informasi. Penyajian dalam bentuk tulisan ini biasa disebut dengan penyajian data kualitatif.

Contoh:

Seorang direktur rumah sakit memberikan informasi tentang kondisi rumah sakit yang dipimpinnya. “Penderita yang menjalani rawat inap di rumah sakit ini jumlahnya meningkat dari tahun ke tahun hingga tidak tertampung dan sebagian besar terdapat di bagian penyakit dlalam. Dengan semakin banyaknya penderita yang menjalani rawat inap menunjukkan pelayanan yang kita berikan sudah cukup memadai. Yang masih harus kita tingkatkan ialah penambahan gedung dan sarana yang dibutuhkan, seperti tempat tidur, terutama di bagian penyakit dalam”.

2.      Penyajian dalam bentuk tabel

Penyajian dalam bentuk tabel merupakan penyajian data dalam bentuk angka yang disusun secara teratur dalam kolom dan baris.

Penyajian dalam bentuk tabel banyak digunakan pada penulisan laporan hasil penelitian dengan maksud agar orang lain mudah memperoleh gambaran rinci tentang hasil penelitian yang dilakukan. Tabel dapat digunakan untuk menyusun perencanaan dan dapat pula berfungsi sebagai referensi atau memberikan penjelasan dalam penulisan laporan.

a.       Bentuk-bentuk tabel

1)      Tabel sinopsis

Tabel ini mempunyai arti penting dalam perencanaan suatu penelitian karena dengan tabel sinopsis dapat diketahui jumlah tabel yang dihasilkan dan variabel yang akan dicari hubunganya sehinggan memudahkan penulisan laporan.

	1	2	3	4	5	6	7
1
2
3
4
5
6
7

2)      Tebel induk

Tebel ini berfungsi sebagai referensi. Oleh karena itu, tabel induk sering disebut tabel referensi yang dapat diambil sebagian dan disisipkan dalam penulisan laporan.

Pada tabel ini terdapat semua variabel yang dikumpulkan. Oleh karena itu tabel ini tidak dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan. Tabel induk biasanya ditempatkan di belakang sebagai lampiran.

Golongan umur	Jenis kelamin		Pekerjaan			pendidikan			dsb
	L	P	Tani	buruh	guru	SD	SMP	SMU
jumlah

3)      Tabel teks

Tebel teks ialah tabel yang menggambarkan beberapa variabel secara rinci. Tabel ini berguna untuk mengadakan pembahasan lebih mendalam terhadap hasil penelitian, mengadakan perbandingan antar variabel atau untuk memberikan gambaran tentang adanya hubungan antara dua variabel.

Biasanya tabel ini disusun berdasarkan progresivitas, tahun atau tergantung kebutuhan.

Tingkat pendidikan	Jenis pekerjaan
	Buruh	tani	Dagang	guru
Tidak sekolah SD SMP SMU Perguruan Tinggi Lain-lain

4)      Tabel kontingensi

Tabel kontingensi disusun berdasarkan banyaknyabaris dan kolom. Tabel ini disajikan untuk memberikan gambaran hasil penelitian. Tabel ini juga banyak digunakan dalam perhitungan statistik inferensial untuk pengujian hipotesis, misalnya perhitungan menggunakan uji “t” atau x², dan lain-lain.

3.      Penyajian data dalam bentuk grafik

Grafik merupakan salah satu bentuk penyajian data statistik yang banyak dilakukan dalam berbagai bidang, termasuk bidang kedokteran karena penyajian dalam bentuk grafik lebih menarik, lebih mudah dipahami dan mudah diingat. Misalnya untuk mengetahui kecenderungan dan mengadakan perbandingan.

a.       Manfaat Grafik

1)      Membandingkan beberapa variabel, beberapa kategori dalam variabel atau satu variabel pada waktu dan tempat yang berbeda.

2)      Meramalkan perubahan yang terjadi dengan berjalannya waktu (time series).

3)      Mengetahui adanya hubungan dua variabel atau lebih.

4)      Memberikan penerangan pada masyarakat.

b.      Kekurangan

1)      Penyajian dalam bentuk grafik harus menarik karena pembuatan grafik merupakan seni sehingga tidak semua orang dapat membuat grafik yang menarik.

2)      Grafik memberikan keterangan yang tidak rinci.

3)      Grafik harus dibuat dengan benar karena pembuatan grafik yang salah atau perhitungan yang salah mengakibatkan penilaian yang salah.

4)      Informasi yang disajikan terbatas karena bila data yang disajikan dalam satu grafik terlalu banyak maka akan membingungkan pengamat.

5)      Dengan penyajian dalam bentuk grafik, kita akan kehilangan informasi secara rinci.

Untuk mengatasi hal ini, dapat dilakukan dengan menyediakan tabel sebagai referensi.

c.       Syarat Pembuatan Grafik

1)      Grafik terdiri dari dua sumbu, yaitu sumbu horizontal yang disebut absis atau sumbu X, dan sumbu vertikal yang disebut ordinat atau sumbu Y.

Variabel tidak tergantung diletakkan pada sumbu X, dan variabel tergantung atau dependen diletakkan pada sumbu Y. Misalnya variabel waktu diletakkan pada sumbu X dan frekuensi diletakkan pada sumbu Y.

2)      Jenis kertas yang digunakan untuk menggambar grafik sebaiknya kertas biasa atau semi logaritme, bergantung pada data yang ada.

3)      Ukuran kertas yang digunakan tidak ada ketentuan yang baku, tetapi hendaknya dipilih sedemikian rupa agar grafik yang digambar lebih menarik.

4)      Penggambaran abis dan ordinat. Untuk menggambarkan grafik yang baik, lazimnya panjang ordinat 60 - 70%. Panjang absis atau absis sama panjang dengan ordinat. Bila ukuran tersebut terbaik, dapat menimbulkan kesan yang salah. Demikian pula dengan skala yang digunakan haruslah seimbang karena data yang sama dapat menghasilkan grafik yang berbeda.

5)      Sebaiknya tidak menuliskan angka dalam grafik, kecuali bila angka yang dihasilkan terlalu besar sehingga gambar ordinat terlalu panjang maka tinggi ordinat dapat dipatahkan kemudian ditulis angka.

6)      Grafik harus diawali dari titik 0 agar tidak terjadi kesalahan interpretasi.

d.      Ketentuan Menyajikan Grafik

1)      Judul grafik hendaknya ditulis dengan jelas, singkat, dan sederhana.

Judul grafik dapat diletakkan di bagian atas atau bagian bawah grafik.

2)      Bentuk grafik. Pemilihan bentuk grafik harus sesuai dengan data yang ada. Kalau dapat dua bentuk yang dapat digunakan pilihlah yang hasilnya menarik.

3)      Pembuatan grafik harus menarik dan bila perlu diberi warna, diarsir atau titik-titik.

e.       Macam-macam Grafik

1)      Grafik batang (bar diagram),

Yang dimaksud dengan grafik batang ialah grafik yang berbentuk batang penilaiannya dilakukan berdasarkan tinggi batang. Grafik ini banyak digunakan di sarana pelayanan kesehatan karena pembuatannya mudah dan sederhana. Grafik batang dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan beberapa variabel dalam waktu dan tempat yang sama atau satu variabel dalam waktu dan tempat yang berbeda.

Dalam pembuatan grafik batang terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan, seperti berikut :

a)      Batang dapat digambarkan tegak atau melintang. Grafik batang digambarkan  tegak atau vertikal. Bila variabel yang akan digambarkan merupakan kata yang pendek dan sebaliknya, bila variabel dengan kata yang panjang maka grafik batang digambarkan melintang (horizontal).

Contoh

b)      Anatara dua batang harus terdapat ruang, sebaiknya lebih sempit daripada batang

c)      Lebar batang harus sama dan seimbang

d)     Penggambaran batang harus dimulai dari nol

e)      Frekuensi/keterangan tidak dicantumkan didalam atau diatas batang

f)       Batang dapatdigambarkan secara bersusun untuk kategori yang berbeda dapat diberi warna, arsisr atau titik-titik.

Histogram

Histogram merupakan grafk batang yang disusun secara teratur dan berimpit satu dengan yang lain tanpa ruang diantaranya. Grafik ini diperoleh dari data kuantitatif dalam bentuk distribusi frekuensi. Bila distribusi frekuensi dinyatakan dalam frekuensi relatif pada setiap batang maka disebut histogram frekuensi relatif.

Histogram banyak digunakan untuk membandingkan frekuensi yang terdapat dalam interval kelas dan untuk mengetahui pada interval kelas mana terdapat frekuensi terbesar dan terkecil.

2)      Grafik lingkaran (phi diagram),

Grafik lingkaran merupakan grafik yang disajikan dalam bentuk lingkaran. Lingkaran dapat digambar 3-D sehingga menyerupai kue karena disebut pie diagram. Diagram lingkaran ini digunakan untuk membandingkan secara relatif kategori-kategori dalam satu variabel.

Ketentuan dalam pembuatan gambar

a)      Besar lingkaran harus dibuat sedemikian rupa sehingga tidak terlalu besar dan tidak terlalu kecil agar enak dipandang.

b)      Kategori dibandingkan tidak banyak, biasanya 4-6 kategori

c)      Sudut segmen tidak terlalu kecil agar dapat dibedakan dengan jelas

d)     Tiap segmen dapat diberi warna

e)      Besarnya segmen harus menggambarkan presentase yang sesuai.

Contoh :

3)      Grafik garis (line diagram)

Grafik  garis merupakan penyajian data dalam bentuk garis.

Macam-macam grafik garis :

a)      Grafik garis proporsional (propotional line diagram)

Grafik ini merupakan grafik yang dinyatakan dengan persen. Grafik garis proposional ini juga dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan beberapa variabel atau eprubahan satu variabel yang  terjadi dalam berjalannya waktu.

b)      Grafik frekuensi kumulatif

Grafik ini juga disebut grafik ogive. Ogive adalah hasil dari data frekuensi distribusi kumulatif dan digunakan untuk mngetahui posisi individu dalam suatu kelompok.

Contoh :

c)      Grafik garis patah-patah

Grafik ini banyak dijumpai pada grafik deret berkala yang digunakan untuk mengetahui perubahan yang etrjadi dengan berjalannya waktu.

Contoh :

4)      Grafik titik-titik (diagram pencar = scattered diagram),

5)      Grafik model (piktogram) dan

6)      Grafik peta (map diagram)

Berdasarkan fungsinya, grafik dapat dibagi menjadi perbandingan, kecenderungan dan penerangan.

C.    Pengertian Tabel Frekuensi

Penyajian data ke dalam bentuk distribusi frekuensi merupakan salah satu langkah awal yang biasanya dilakukan dalam menganalisis suatu data. Penginterpretasian data biasanya dapat dibuat lebih mudah jika data tersebut ditata (disusun) dan disederhanakan lebih dulu ke dalam tabel. Salah satunya adalah dengan tabel frekuensi. Distribusi frekuensi merupakan suatu tabel, dimana data dikelompokkan ke dalam beberapa interval numerik yang disebut interval kelas (selang kelas). Bentuk tabel ini sangat sederhana karena hanya menyajikan jumlah pengamatan atau frekuensi dalam setiap interval kelas.

Tabel frekuensi merupakan suatu tabel yang menunjukkan sebaran atau distribusi frekuensi data yang kita miliki, yang tersusun atas frekuensi tiap-tiap kelas atau kategori yang telah ditetapkan. Frekuensi tiap kelas/kategori menunjukkan banyaknya pengamatan dalam kelas atau kategori yang bersangkutan.

D.    Macam-macam Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga kalau disajikan dalam tabel biasa menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif. Selain itu, tabel ini juga dibuat untuk persiapan pengujian terhadap normalitas data yang menggunakan kertas peluang. Berikut macam-macam tabel distribusi frekuensi :

1.               1. Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Tabel ini merupakan pengembangan dari tabel distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi 

kumulatif adalah tabel yang menunjukkan jumlah observasi yang menyatakan kurang dari

nilai tertentu.

Contoh :

Distribusi Frekuensi Kumulatif Nilai

Statistik 150 Mahasiswa

Kurang Dari	Frekuensi Kumulatif
Kurang dari 20 Kurang dari 30 Kurang dari 40 Kurang dari 50 Kurang dari 60 Kurang dari 70 Kurang dari 80 Kurang dari 90 Kurang dari 101	1 7 16 47 89 121 138 148 150

2.                     Tabel distribusi frekuensi relatif

Penyajian data lebih mudah dipahami bila dinyatakan dalam persen (%). Penyajian data yang merubah frekuensi menjadi persen, cara pembuatannya adalah dengan merubah frekuensi menjadi persen.

Contoh :

Distribusi Frekuensi Kumulatif Nilai

Statistik 150 Mahasiswa

No. Kelas	Kelas Interval	Frekuensi	Relatif (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9	10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-100	1 6 9 31 42 32 17 10 2	0,67 4,00 6,00 20,67 28,00 21,33 11,44 6,67 1,33
	Jumlah		100

E.     Tahapan-tahapan Dalam Penyusunan Distribusi Frekuensi

Tahapan-tahapan yang diperlukan dalam penyusunan distribusi frekuensi dengan kelas yang merupakan selang/interval dilakukan dengan urutan, sebagai berikut :

1.      Penentuan banyaknya selang/interval kelas

Jumlah interval kelas sangat bergantung pada jumlah pengamatan dalam data. Makin besar jumlah datanya maka akan semakin banyak jumlah kelas yang diperlukan. Namun demikian, biasanya jumlah interval kelas yang digunakan disarankan berkisar 5 sampai 15 kelas untuk banyaknya bn antara 50 sampai 1000. Jika jumlah interval kelas yang digunakan terlalu sedikit, maka tidak banyak informasi tambahan yang diperoleh dari pengelompokkan tersebut. Demikian juga jika jumlah interval kelas terlalu banyak, maka pengelompokkan data ke dalam interval kelas tidak akan mmberikan manfaat yang maksimal.

2.      Penentuan selang/interval kelas

Interval dalam kelas atau lebar kelas tergantung pada banyaknya interval kelas yang dipilih dan kisaran data. Satu hal yang perlu diperhattikan, untuk tidak menyulitkan dalam menginterpretasikan tabel frekuensi, seyogyanya semua interval kelas mempunyai interval dalam kelas atau lebar kelas yang sama. Penentuan lebar interval kelas dilakukan dengan menentukan terlebih dahulu kisaran atau range datanya, yaitu selisih antara data pengamatan tertinggi dengan data pengamatan terendah, kemudian membaginya dengan jumlah interval yang diinginkan.

3.      Penentuan batas selang/interval kelas

Batas antara interval kelas harus ditentukan dengan jelas dan tidak bertumpang tindih sehingga nilai-nilai pengamatan dapat dengan tepat dikelompokkan ke dalam setiap kelas. Kecuali untuk interval kelas terbuka. Setiap kelas harus mempunyai batas bawah dan batas atas kelas. Batas bawah interval kelas yang pertama biasanya adalah nilai minimum dari ata tersebut sedangkan batas atas interval kelas yang terakhir ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai maksimum dari data tersebut terletak pada interval kelas yang terakhir. Suatu kelas disebut interval kelas terbuka jika kelas tersebut tidak mempunyai batas bawah atau batas atas kelas. Interval kelas terbuka bisanya digunakan jika data yang dianalisis mempunyai keragaman yang sangat besar dan sebagian besar pengamatan terkonsentrasi dalam suatu kisaran yang relatif kecil.

4.      Penentuan frekuensi untuk masing-masing interval kelas

Penentuan frekuensi untuk masing-masing kelas yang akan kirta bicarakan disini adalah bila penyusun tersebut kita lakukan secara manual tanpa adanya bantuan komputer. Ada 2 cara yang dapat digunakan dalam penentuan frekuensi masing-masing kelas :

a.       Pertama, kita susun kembali data secara berurutan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya. Selanjutnya kita hitung berapa banyaknya pengamatan yang termasuk juga interval kelas pertama, kedua dan seterusnya sampai dengan interval kelas terakhir.

b.      Kedua, cara turus. Cara ini mula-mula kita masukkan data satu persatu mulai dari pengamatan yang pertama kedalam kelasnya yang sesuai dengan memberi tanda/pada kelas tersebut.